Derek

Deskripsi

Aplikasi untuk eksplorasi sistem dinamis, yang dapat dijelaskan dengan Persamaan Diferensial Biasa dengan antarmuka sederhana dan sebagian besar representasi grafis dari hasil. Termasuk beberapa metode khusus untuk analisis sistem dinamis seperti bagian Poincare dan eksponen Lyapunov. Berisi basis data hebat dari sistem dinamis nonlinier yang dikenal. Memungkinkan untuk menjelajahi sistem hingga urutan ke-25 dengan menggunakan metode numerik yang efisien.

Fitur utama-DEREK memungkinkan: -menentukan deskripsi sistem sebagai satu set persamaan diferensial, kondisi awal, serta parameter dalam persamaan -menemukan kesalahan dalam deskripsi sistem, menentukan secara tepat tempat dan sifat kesalahan; -secara otomatis memilih parameter metode numerik untuk menyelesaikan sistem; -membangun grafik visual untuk solusi dan semua yang bergantung pada variabel solusi. DEREK sendiri dapat menskalakan ke plot lapangan untuk tampilan terbaiknya, tetapi mengakui untuk melakukan tata letak secara manual - jelajahi gambar tiga dimensi dari lintasan fase. DEREK dapat memutar lintasan fase tiga dimensi, serta memperbesar dan memperkecilnya. DEREK juga mencakup beberapa metode khusus untuk analisis sistem dinamis: -konstruksi "keluarga" solusi yang bergantung pada satu atau dua parameter, atau pada serangkaian kondisi awal yang berbeda; -membangun "bagian Pointcare" - himpunan titik persimpangan lintasan sistem dengan bidang tertentu. -perhitungan "eksponen Lyapunov" - kumpulan angka yang mencirikan perilaku sistem pada evolusi tak terbatas dan tidak bergantung pada kondisi awal (kecuali, mungkin, beberapa pengecualian).